Question

如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是______平方厘米．

Answer 1

设正方形EFNM的边长为2a
∵OE=a，AE=

2

a，BE=

2

EM=2

2

a，
∴AB=3

2

a
∵正方形EFNP的面积为2004，
即（2a）²=2004，
∴a²=501，
∵AG=GQ=

1

2

AB，
∴正方形ADQG的面积为：GQ²=（

1

2

AB）²=

1

4

AB²=

1

4

×（3

2

a）²=

9

2

a²=

9

2

×501=2254.5，
∴正方形的面积为2254.5平方厘米．
故答案为2254.5．