Question

如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根据第一个图形中正方形EFNM的面积，可知等腰直角三角形ABC的腰长，第二个图形中正方形ADQG的边长为等腰直角三角形腰长的一半，进而可得出右图中正方形的面积．

解答：解：设正方形EFNM的边长为2a
∵OE=a，AE=

2

a，BE=

2

EM=2

2

a，
∴AB=3

2

a
∵正方形EFNP的面积为2004，
即（2a）²=2004，
∴a²=501，
∵AG=GQ=

1

2

AB，
∴正方形ADQG的面积为：GQ²=（

1

2

AB）²=

1

4

AB²=

1

4

×（3

2

a）²=

9

2

a²=

9

2

×501=2254.5，
∴正方形的面积为2254.5平方厘米．
故答案为2254.5．

点评：解答本题要充分利用正方形和等腰直角三角形的特殊性质．