题目内容

在，，，，，，中，无理数的个数是（　　  ）

Ａ．1             Ｂ．2         Ｃ．3          Ｄ．4

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

无理数有，，共3个，故选C.

考点：本题主要考查无理数的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成．

 

练习册系列答案
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如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
n
360
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转
 
周；若AB=l，则⊙O自转
 
周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转
 
周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转
 
周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
1
2
c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转
 
周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
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13、“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是
10
元．
28、如图㈠，将4×3的网格剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，如图㈡．
（1）若为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个完整的正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去
⑤
；（填序号①、②、…、⑦）
（2）若剪去图㈡中的正方形⑥与⑦后，可得图㈢，则图㈢可以折叠成一个无盖的正方体，试在下面的网格图中画出与图㈢不同的无盖正方体的展开图；
要求：在网格图中把无盖正方体的展开图涂成阴影；若所画的不同展开图经过旋转或翻转后与其它展开图重合，则视为同一种展开图，请至少画出3种不同的展开图．
在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径．然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13cm就能盖住，反之，则不能盖住．吕老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如下图所示．
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（1）通过计算，在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为
 
cm．（填准确数）
（2）图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为
 
cm图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为
 
cm？（结果填准确数）
（3）按④中的放置，考虑到图形的轴对称性，当圆心O落在GH边上时，此时圆盘的直径最小．请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程．（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）
（4）由（1）（2）（3）的计算可知：A．该圆盘能盖住三个正方形硬纸板，B．该圆盘不能盖住三个正方形硬纸板．你的结论是
 
．（填序号）
在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：
“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；
体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．
“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；
体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．
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