Question

解方程组：
（1）

2x+y=2 x-y=1

                 
（2）

3s-t=5 5s-2t=15

（3）

3(x-y) 2 - x+y 4 =-1 6(x+y)-4(2x-y)=16

   
（4）

x+y=2 y+z=5 x+z=9

．

Answer 1

分析：（1）①+②即可消去y，求得x的值，然后利用代入法求得y的值，从而求得方程组的解；
（2）①×2-②即可消去t，求得s的值，然后利用代入法求得t的值，从而求得方程组的解；
（3）①+②×5即可消去x，求得y的值，然后利用代入法求得x的值，从而求得方程组的解；
（4）三个方程分别相加，即可得到x+y+z=8，然后利用这个式子减去方程组中的每个方程，从而求得未知数的值．

解答：解：（1）

2x+y=2…① x-y=1…②

，
①+②得：3x=3，解得：x=1，
把x=1代入②得：1-y=1，解得：y=0，
则方程组的解是：

x=1 y=0

；
（2）

3s-t=5…① 5s-2t=15…②

，
①×2-②得：s=-5，
把s=-5代入①得：-15-t=5，解得：t=-20，
则方程组的解是：

s=-5 t=-20

；
（3）方程组整理得：

5x-7y=-4…① 5y-x=8…②

，
①+②×5得：18y=36，解得：y=2，
把y=2代入②得：10-x=8，解得：x=2，
则方程组的解是：

x=2 y=2

；
（4）

x+y=2…① y+z=5…② x+z=9…③

，
①+②+③得：2x+2y+2z=16，即x+y+z=8…④，
④-①得：z=6，
④-②得：x=3，
④-③得：y=-1，
则方程组的解是：

x=3 y=-1 z=6

．

点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．