Question

【题目】如图，已知一次函数y= kx +b的图象交反比例函数的图象于点A(2，-4)和点B(h，-2)，交x轴于点C．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)连接QA、OB．求△AOB的面积；

(3)请直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数是：，一次函数是：；（2）6；（3）或

【解析】

（1）先把点A的坐标代入反比例函数表达式，从而的反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可；

（2）根据割补法计算即可；

（3）观察函数图象即可求出不等式的解集．

（1）把A（2，4）的坐标代入得：m＝2×（-4）8，

∴反比例函数的表达式是；

把B(h，-2)的坐标代入得2＝，

解得：h＝4，

∴B点坐标为（4，2），

把A（2，4）、B（4，2）的坐标代入y＝kx＋b得，

解得，

∴一次函数表达式为y＝x6；

（2）当y＝0时，x＝0＋6＝6，

∴OC＝6，

∴△AOB的面积＝S△AOC-S△BOC= ×6×4×6×2＝6；

（3）由图象知，一次函数值大于反比例函数值的x的范围为0＜x＜2或x＞4．