题目内容
等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的四个内角的度数是（ ）
| A、50°，50°，130°，130° | B、45°，45°，135°，135° | C、60°，60°，120°，120° | D、70°，70°，110°，110° |
分析：根据已知作图，根据等腰梯形的性质及三角形内角和公式即可求得四个内角的度数．
解答：
解：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，求各内角的度数．
∵AB=AD=BC，
∴∠ABD=∠ADB；
∵ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ADB=∠BDC=
∠ADC，
∵AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAB=120°，
∴其四个内角分别为60°，60°，120°，120°，
故选C．
解：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，求各内角的度数．∵AB=AD=BC，
∴∠ABD=∠ADB；
∵ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ADB=∠BDC=
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∵AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAB=120°，
∴其四个内角分别为60°，60°，120°，120°，
故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．
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