Question

5．在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的三个顶点的坐标为A（m，0），B（0，5），C（-m，0），则点D的坐标为（　　）

• A． （0，m）
• B． （0，-m）
• C． （0，-5）
• D． （m，5）

Answer 1

分析 构建中点坐标公式，设D（x，y），由四边形ABCD是平行四边形，可知AC与BD互相平分，则有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0+x}{2}=\frac{m+（-m）}{2}}\\{\frac{5+y}{2}=\frac{0+0}{2}}\end{array}\right.$，解方程组即可解决问题．

解答 解：设D（x，y），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD互相平分，
则有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0+x}{2}=\frac{m+（-m）}{2}}\\{\frac{5+y}{2}=\frac{0+0}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-5}\end{array}\right.$，
∴点D坐标为（0，-5）．
故选C．

点评 本题考查菱形的性质、坐标与图象的性质、中点坐标公式，方程组等知识，解题的关键是灵活运用菱形的性质，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．