题目内容
15．为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+24+…+22017，因此2S-S=22017-1，所以1+2+22+23+…+22016=22017-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（ ）| A． | 52016-1 | B． | 52017-1 | C． | $\frac{{{5^{2016}}-1}}{4}$ | D． | $\frac{{{5^{2017}}-1}}{4}$ |
分析 设S=1+5+52+53+…+52016，则5S=5+52+53+…+52014+52017，相减即可求出答案．
解答 解：∵设S=1+5+52+53+…+52016，
则5S=5+52+53+…+52014+52017，
∴4S=52017-1，
则S=$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$，
故选：D．
点评 本题考查了整式的混合运算的应用及数字的变化问题，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
5．在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的三个顶点的坐标为A（m，0），B（0，5），C（-m，0），则点D的坐标为（ ）
| A． | （0，m） | B． | （0，-m） | C． | （0，-5） | D． | （m，5） |
6．下列计算正确的是（ ）
| A． | x+x2=x3 | B． | x6÷x3=x2 | C． | 2x+3x=5x | D． | （x3）2=x5 |
3．若（x+a）2=x2-10x+b，则a、b的值分别为（ ）
| A． | 2，4 | B． | 5，-25 | C． | -2，25 | D． | -5，25 |
10．
如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）
如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）| A． | ∠3=∠4 | B． | ∠D=∠DCE | C． | ∠1=∠2 | D． | ∠D+∠ACD=180° |
20．关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
| A． | 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 | B． | 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 | ||
| C． | 若AC=BD，则?ABCD是矩形 | D． | 若AB=AD，则?ABCD是正方形 |
7．
如图，点A是双曲线y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，$\frac{OA}{OB}$的值为（ ）
如图，点A是双曲线y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，$\frac{OA}{OB}$的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
4．-$\sqrt{3}$是$\sqrt{3}$的（ ）
| A． | 绝对值 | B． | 平方根 | C． | 算术平方根 | D． | 相反数 |
某公司一辆绿化洒水车以每分50升的速度给一片树林浇水，一段时间后关闭洒水阀门，行驶到一片草坪处，以另一洒水速度匀速给草坪浇水，直到洒水车内的水全部用光，洒水车内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．