Question

若点A（a，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函数y=-

3

x

的图象上，则y₁、y₂的关系是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据反比例函数图形上点的坐标特征得到y₁=-

3

a

，y₂=-

3

a+1

，然后分三中情况讨论：当a＞0或当-1＜a＜0或当a＜-1．

解答：解：把点A（a，y₁），B（a+1，y₂）代入y=-

3

x

得a•y₁=-3，（a+1）•y₂=-3，所以y₁=-

3

a

，y₂=-

3

a+1

，
当a＞0时，y₁＜y₂；当-1＜a＜0时，y₁＞y₂；当a＜-1时，y₁＜y₂，
所以当a＞0或a＜-1时，y₁＜y₂；当-1＜a＜0时，y₁＞y₂．
故答案为当a＞0或a＜-1时，y₁＜y₂；当-1＜a＜0时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了反比例函数图形上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．