Question

18．以下两题任选其一作答：
（1）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），
解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．
（2）一个正数x的平方根是2a-4与6-a，求a和x的值．

Answer 1

分析 （1）①直接根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
②根据点A′、B′、C′在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，再根据平方根的定义求出x的值即可．

解答 解：（1）①如图所示：
②由图可知，A′（-1，5）、B′（-4，0）、C′（-1，0）；

（2）∵一个正数x的平方根是2a-4与6-a，
∴2a-4=-（6-a），
解得a=-2，
∴x=（2a-4）²=（-8）²=64．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．