如图.在平面直角坐标系中.点A.以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.∠BAC＝90°.若第二象限内有一点P.且△ABP的面积与△ABC的面积相等． (1)求直线AB的函数表达式．(2)求a的值．(3)在x轴上是否存在一点M.使△MAC为等腰三角形?若存在.直接写出点M的坐标,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°.若第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

(1)求直线AB的函数表达式．

(2)求a的值．

(3)在x轴上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元

用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）

A. 1.2×103米 B. 12×103米 C. 1.2×104米 D. 1.2×105米

|﹣5|=________．

如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（　　）

A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 7cm

(1)解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

(2)解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）

【解析】
垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED=∠ACB=90°（　垂直的意义　）．

∴DE∥BC（　① 　）

∴∠1=∠DCB（　② 　）

∵∠1与∠2互补（已知）．

∴∠DCB与∠2互补

∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BFH=∠CDB（ ④　　）

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°．

∴∠BFH= ⑤ （ ⑥　　）．

∴HF⊥AB．

一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）

A. B. C. D.

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