Question

若多项式（a+b-c）（a+c-b）+（b-a+c）（b-a-c）=M•（a-b+c），则M=

1. A.
   2（b-c）
2. B.
   2a
3. C.
   2b
4. D.
   2（a-c）

Answer 1

D
分析：提取公因式后剩下的各项的和就是所要求的M的值．
解答：（a+b-c）（a+c-b）+（b-a+c）（b-a-c），
=（a+b-c）（a+c-b）-（b-a+c）（a+c-b），
=（a+c-b）[（a+b-c）-（b-a+c）]，
=（a-b+c）•（a+b-c-b+a-c），
=2（a-c）•（a-b+c）．
故选D．
点评：本题考查了提公因式法分解因式的解答过程，要灵活运用符号的变换．