题目内容

18．一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是十边形，每个内角是144度．

分析 首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°（n-2）和多边形外角和为360°，可得方程180（n-2）=360×4，再解即可得边数，再利用内角和除以内角个数可得每个内角的度数．

解答 解：设多边形的边数为n，
180（n-2）=360×4，
解得：n=10，
每个内角度数：360×4÷10=144（度）．
故答案为：十，144．

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形内角和公式180°（n-2），多边形外角和为360°．

练习册系列答案
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