题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，OA=3，AB=4，OA⊥AB．（1）△OAB的面积为
（2）若点C在线段OB上，OC=2BC，双曲线y=
| k | x |
分析：（1）△OAB的面积为：
×OA×AB，代入数计算即可；
（2）过C作CD⊥OA，可得△OCD∽△OBA，从而得到对应线段成比例，进而求出C点坐标，再利用待定系数法求出k．
| 1 |
| 2 |
（2）过C作CD⊥OA，可得△OCD∽△OBA，从而得到对应线段成比例，进而求出C点坐标，再利用待定系数法求出k．
解答：
解：（1）△OAB的面积为：
×OA×AB=
×3×4=6；
（2）过C作CD⊥OA，
∵OA⊥AB，
∴CD∥AB，
∴△OCD∽△OBA，
∴
=
=
，
∵OC=2BC，
∴
=
，
∴
=
，
=
，
∵OA=3，AB=4，
∴OD=2，CD=
，
∴C（2，
），
∵双曲线y=
过点C，
∴k=
．
故答案为：6；
．
解：（1）△OAB的面积为：| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）过C作CD⊥OA，
∵OA⊥AB，
∴CD∥AB，
∴△OCD∽△OBA，
∴
| CD |
| AB |
| OD |
| OA |
| OC |
| OB |
∵OC=2BC，
∴
| OC |
| OB |
| 2 |
| 3 |
∴
| OD |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| CD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∵OA=3，AB=4，
∴OD=2，CD=
| 8 |
| 3 |
∴C（2，
| 8 |
| 3 |
∵双曲线y=
| k |
| x |
∴k=
| 16 |
| 3 |
故答案为：6；
| 16 |
| 3 |
点评：此题主要考查了三角形的面积求法，相似三角形的性质，待定系数法求函数关系式，综合性较强，但难度不大，关键是同学们掌握好基础知识．
练习册系列答案
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