题目内容

甲乙两台打麦机，甲机工作效率是乙机的2倍，先用甲机打完麦子的 $数学公式$ ，然后用乙机完全打完，所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天，问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？

解：设乙机每天的工作效率为x，则甲机每天的工作效率为2x．则
$\text{[math]}$ ÷2x+ $\text{[math]}$ ÷x=1÷（2x+x）+11，
解得x= $\text{[math]}$ ，
经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的解，
∴2x= $\text{[math]}$ ，
∴1÷ $\text{[math]}$ =30（天），
1÷ $\text{[math]}$ =15（天）．
答：用甲机打完全部麦子需要15天，乙机打完全部麦子需要30天．
分析：关键描述语是：“所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天”，等量关系为：甲机打完麦子的 $\text{[math]}$ 用的时间+打完其余麦子需要的时间=同时用两台机器全部打完麦子所需时间+11，把相关数值代入即可求解．
点评：本题考查用分式方程解决工程问题；根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．