Question

甲乙两台打麦机，甲机工作效率是乙机的2倍，先用甲机打完麦子的

3

5

，然后用乙机完全打完，所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天，问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？

Answer 1

分析：关键描述语是：“所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天”，等量关系为：甲机打完麦子的

3

5

用的时间+打完其余麦子需要的时间=同时用两台机器全部打完麦子所需时间+11，把相关数值代入即可求解．

解答：解：设乙机每天的工作效率为x，则甲机每天的工作效率为2x．则

3

5

÷2x+

2

5

÷x=1÷（2x+x）+11，
解得x=

1

30

，
经检验x=

1

30

是原方程的解，
∴2x=

1

15

，
∴1÷

1

30

=30（天），
1÷

1

15

=15（天）．
答：用甲机打完全部麦子需要15天，乙机打完全部麦子需要30天．

点评：本题考查用分式方程解决工程问题；根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．