Question

如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，求∠BAC的度数．

Answer 1

解：连接OA，
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，
即∠OAC=90°，
∵OA=OB，∠B=70°，
∴∠OAB=∠B=70°，
∴∠BAC=∠OAC-∠OAB=20°．
分析：首先连接OA，由AC是⊙O的切线，可得OA⊥AC，又由OA=OB，∠B=70°，根据等边对等角的性质，可求得∠OAB的度数，继而求得∠BAC的度数．
点评：此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．