Question

【题目】已知二次函数（，、、为常数）的图象如图所示，下列个结论：①；②；③；④；⑤为常数，且．其中正确的结论有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①开口向下，a＜0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c＞0，则abc＜0，所以①不正确；

②当x=-1时，y=a-b+c=0，即a+c=b，所以②不正确；

③对称轴为直线x=1，则x=2时图象对象对应的点在x轴上方，则y=4a+2b+c＞0，所以③正确；

④对称轴x==1，则a=-b，而a-b+c=0，则-b-b+c=0，2c=3b，所以④不正确；

⑤开口向下，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=m（m≠1）时，y=am2+bm+c，则a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正确．

故选A．