Question

当实数k满足

 

时，方程kx²-2kx+（k-1）=0有两个正的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：设kx²-2kx+（k-1）=0的两个实数根是m，n，根据方程kx²-2kx+（k-1）=0有两个正的实数根和根与系数的关系得出

k-1

k

＞0，求出k的值即可．

解答：解：设kx²-2kx+（k-1）=0的两个实数根是m，n，
若方程kx²-2kx+（k-1）=0有两个正的实数根，
△=4k²-4k（k-1）≥0，
4k≥0，
综合k＞0，
则m+n＞0，mn＞0，
则

k-1

k

＞0，
解得：k＞1或k＜-1且k≠0；
综上k＞1，
故答案为：k＞1．

点评：此题考查了根与系数的关系和根的判别式，关键是根据根与系数的关系得出

k-1

k

＞0，注意k≠0．