题目内容

计算下列各题．
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）原式=2-1-1+2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1
= $\text{[math]}$
（4）原式=[3 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）][3 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=（3 $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=18-8+ $\text{[math]}$ =10+ $\text{[math]}$
分析：（1）将每一个二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）首先计算乘方和开方，然后合并同类项即可；
（3）用括号里面的每一个二次根式分别除以括号外的二次根式即可；
（4）将原式转化为[3 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）][3 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]后利用平方差公式计算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的知识，特别是二次根式的混合运算是个难点．

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计算下列各题：
（1）

（2cos45°-sin60°）+

；
（2）（-2）⁰-3tan30°+|

计算下列各题
（1）-

3	8

阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”．抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误．开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：
（1）-1

（2）-2²×7-（-3）×6+5
（3）(-0.25)÷(-

计算下列各题．
（1）-a⁸÷（-a）⁵
（2）x¹⁰÷（x²）³
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵．