题目内容
已知x1，x2是方程x2-5x-1=0的两个实数根，则
=________．
6
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到x12-5x1-1=0，即x12=5x1+1，代入所求代数式得到=5x1+1-4x1+x2=x1+x2+1，然后再利用根与系数的关系得到x1+x2=5，最后利用整体思想计算即可．
解答：∵x1方程x2-5x-1=0的实数根，
∴x12-5x1-1=0，即x12=5x1+1，
∴=5x1+1-4x1+x2=x1+x2+1，
∵x1，x2是方程x2-5x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=5，
∴=x1+x2+1=5+1=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的解．
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到x12-5x1-1=0，即x12=5x1+1，代入所求代数式得到
=5x1+1-4x1+x2=x1+x2+1，然后再利用根与系数的关系得到x1+x2=5，最后利用整体思想计算即可．解答：∵x1方程x2-5x-1=0的实数根，
∴x12-5x1-1=0，即x12=5x1+1，
∴
=5x1+1-4x1+x2=x1+x2+1，∵x1，x2是方程x2-5x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=5，
∴
=x1+x2+1=5+1=6．故答案为：6．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解． 
练习册系列答案
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| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
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