题目内容

下列各式的计算中，成立的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．
解答：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、正确的结果为 $\text{[math]}$ ，故错误；
C、开平方是错误的；
D、原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以D成立．
故选D．
点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．

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细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（

）²+1=2，S₁=

）²+1=3，S₂=

）²+1=4，S₃=

；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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①3⁴´9´81　　

②625´125´5⁶

（2）求下列各式中的x：

①a^x⁺³=a^2x+1（a¹0且a¹1）　　　　

②p^x×p⁶=p^2x（p¹0且p¹1）

(1)计算并把结果写成一个同底数幂的形式：①3⁴×9×81；②625×125×5⁶．

(2)求下列各式中的x：①a^x+3＝a^2x+1(a≠0，a≠1)；②p^x·p⁶＝p^2x(p≠0，p≠1)．

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（ $数学公式$ ）²+1=2，S₁= $数学公式$ ；（ $数学公式$ ）²+1=3，S₂= $数学公式$ ；（ $数学公式$ ）²+1=4，S₃= $数学公式$ ；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．