Question

已知方程

x2+1

2x

-

x

x2+1

=3，如果设

x

x2+1

=y，那么原方程可以变形为

 

．

Answer 1

分析：由题意得：设

x

x2+1

=y，则

x2+1

2x

=

2

y

，代入即可解答出．

解答：解：根据题意得：设

x

x2+1

=y，
则

x2+1

2x

=

2

y

，
∴原方程可变为

1

2y

-y=3；
故答案为

1

2y

-y=3．

点评：本题考查了换元法解分式方程，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化．