题目内容

11．下列各组线段不能构成三角形的是（　　）
A．3cm，8cm，7cmB．4cm，5cm，6cmC．6cm，8cm，15cmD．8cm，9cm，15cm

分析 根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

解答 解：A、3+7＞8，故能组成三角形，正确．
B、4+5＞6，故能组成三角形，正确．
C、6+8＜15，故不能组成三角形，错误．
D、8+9＞15，故能组成三角形，正确．
故选C．

点评 本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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1．已知P=60×104×20，则P可用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×108B．1.2×107C．1.2×106D．12×106
2．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为3.2×10-4．
19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=11}\\{3x+2y=9}\end{array}\right.$，则x+y=4．
6．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，7B．3，3，6C．2，5，8D．6，7，8
16．计算下列各题：
（1）解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-3＜-2}\\{2x+4＞8}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}①\\②\end{array}$并把解集在数轴上表示出来．
3．若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm，则它的周长为10cm．

如图①，等腰直角三角形的顶点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.

（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.

（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
13．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．
（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．
（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．
（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．

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