Question

解下列一元二次方程
①x²-2x=2；　　　　　　　　　　　　　　　②x²+x-1=0．

Answer 1

解：①x²-2x=2，
方程两边同加1，得x²-2x+1=2+1
即（x-1）²=3，
∴x-1=或x-1=-，
∴x₁=1+，x₂=1-；
②x²+x-1=0．
∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1²-4×1×（1）=5，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：①利用配方法解方程，方程两边加上1，把左边变形成完全平方式，然后用直接开平方法解；
②利用一元二次方程的求根公式直接求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法：配方法和求根公式法．要看方程的系数特点选择适当的方法．