题目内容

如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 $数学公式$ ，若五边形ABCDE的面积为18cm²，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm²，周长为cm．

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分析：五边形ABCDE的面积：五边形A′B′C′D′E′的面积= $\text{[math]}$ ；五边形ABCDE的周长：五边形A′B′C′D′E′的周长= $\text{[math]}$ ．
解答：五边形A′B′C′D′E′的面积=18× $\text{[math]}$ =8cm²；
五边形A′B′C′D′E′的周长=21× $\text{[math]}$ =14cm．
点评：本题用到的知识点为：位似图形的面积比等于相似比的平方；周长比等于相似比．

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如图，矩形ABCD的长，宽分别为

和1，且OB=1，点E（

，2），连接AE，ED．
（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
（3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

20、如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见n边形的内角和为

度，外角和是

如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥CD？
（2）试判断三角形PEF形状，并请说明理由；
（3）当0＜t＜2.5时．
①在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否为定值？如果是，求出五边形ABFPE的面积；如果不是，请说明理由；
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如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为（3，4）连接AE、ED．
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式．
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形A₂B₂C₂D₂E₂，并直接写出经过A₂、D₂、E₂三点的抛物线的解析式：

；
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍，请你直接写出经过A_k、D_k、E_k三点的抛物线的解析式：

（用含k的字母表示）．

如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见：
（1）六边形的内角和为

度；
（2）n边形的内角和为