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题目内容
若x
1
、x
2
是方程2x
2
-3x-4=0的两根,则x
1
+x
2
=________.
试题答案
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分析:根据一元二次方程中两根之和等于-
直接进行解答即可.
解答:方程2x
2
-3x-4=0中a=2,b=-3,
∵x
1
、x
2
是一元二次方程2x
2
-3x-4=0的两个实根,
∴x
1
+x
2
=
=-
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,即x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
.
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若x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
+2x
1
x
2
的值为
.
已知关于x的一元二次方程x
2
-2mx+m
2
-2m=0.
(1)当m=1时,求方程的根;
(2)试判断此方程根的情况;
(3)若x
1
、x
2
是方程的两个实数根,满足x
2
>x
1
且x
2
<x
1
+3;当m是整数时,求m的值.
先阅读,再回答问题:
如果x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.例如:若x
1
,x
2
是方程2x
2
-x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x
1
x
2
=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.
(1)若x
1
,x
2
是方程2x
2
+x-3=0的两个根,则x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
;
(2)若x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,求
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值.
解:(1)x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
.
已知关于x的方程x
2
+(k+2)x+k-1=0.
(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x
1
,x
2
是方程的两个实数根,且(x
1
-1)(x
2
-1)=k-3,求k的值.
若x
1
、x
2
是方程x
2
=4x+3的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.3
B.-3
C.4
D.-4
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