Question

17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁的图形．
（2）将△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°．得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂的图形．
（3）线段BB₂的长度为5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°即可．
（2）将△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°即可．
（3）在RT△BOB₂中利用勾股定理即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁的图形如图所示．
（2）△A₂B₂C₂的图形如图所示，．
（3）在RT△BOB₂中，BB₂=$\sqrt{O{B}^{2}+{B}_{2}{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查中心旋转的性质、勾股定理等知识，熟练掌握中心旋转的定义是解决问题的关键，作中心旋转图形时注意需要每个点绕旋转中心旋转，旋转角度相同，属于基础题，中考常考题型．