题目内容
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。
（1）求证：四边形AECG是平行四边形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长。
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长。
解：（1）在矩形ABCD中，∵AD//BC，
∴∠DAC=∠BCA
由题意可知∠1=
∠DAC，∠2=
∠BCA
∴∠1=∠2，
∴AG//CE
又∵AB//CD
∴四边形AECG是平行四边形；
（2）在Rt△ABC 中，AB=4，BC=3
∴AC=5，
∵CF=CB=3，
∴AF=2
在Rt△AEF 中，设EF=x，则AE=4-x
有勾股定理可得：
解得
，即线段EF的长是
。
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
7、如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出（ ）对？
如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．求证：四边形AECG是平行四边形．
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
（2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．