Question

解方程x²-1=4x．

Answer 1

分析：先化为一般式：x²-4x-1=0．然后把a=1，b=-4，c=-1代入求根公式计算即可．

解答：解：原方程化为一般式：x²-4x-1=0．
∵a=1，b=-4，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-1）=20，
∴x=

4± 20

2×1

=

4±2 5

2

=2±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．