Question

如图，在△ABD和△BCE中，已知BD=BE，∠ABD=∠CBE，在添加一个条件后，不能说明△ABD和△BCE全等的是

1. A.
   AB=BC
2. B.
   ∠A=∠C
3. C.
   AD=CE
4. D.
   ∠D=∠E

Answer 1

C
分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有BD=BE，∠ABD=∠CBE，看看再添加的条件和以上两个条件是否符合全等三角形的判定定理即可．
解答：A、在△ABD和△BCE中，
∵，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
故本选项错误；
B、在△ABD和△BCE中，
∵，
∴△ABD≌△BCE（AAS），
故本选项错误；
C、在△ABD和△BCE中，根据AD=CE，BD=BE，∠ABD=∠CBE，不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；
D、在△ABD和△BCE中，
∵，
∴△ABD≌△BCE（ASA），
故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．