题目内容
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．分析：先由等式的性质就可以得出∠CAB=∠EAD，在证明△CAB≌△EAD，由全等三角形的性质就可以得出结论．
解答：证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
在△CAB和△EAD中
，
∴△CAB≌△EAD（SAS），
∴BC=DE．
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
在△CAB和△EAD中
|
∴△CAB≌△EAD（SAS），
∴BC=DE．
点评：本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明实际全等是关键．
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24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（ ）
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：