Question

如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm³，∠AOB=120°，则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为（　　）

A．20cm²

B．30cm²

C．60cm²

D．80cm²

Answer 1

分析：根据旋转的性质和图形的特点求出图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为一个叶片的面积，代入求出即可．

解答：解：每个叶片的面积为4cm²，因而图形的面积是12cm²，
∵图案绕点O旋转120°后可以和自身重合，∠AOB为120°
∴图形中阴影部分的面积是图形的面积的

1

3

，
因而图中阴影部分的面积之和为30cm²．
故选B．

点评：本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．注：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．