题目内容
24、（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
①
a2
②2ab
③b2
④（a+b）2
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
a2+2ab+b2=（a+b）2
．（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
分析：（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
解答：解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．
点评：本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．
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