题目内容

27、（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：

a2
2ab
b2
（a+b）2

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
〔请用数学式子表达）；
（3）利用（2）的结论计算1012+202+1的值．
分析：（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
解答：解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）1012+202+1=（101+1）2=10404．
点评：此题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中．
练习册系列答案
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24、（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①
a2
②
2ab
③
b2
④
（a+b）2

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
a2+2ab+b2=（a+b）2
．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
26、设a1=22-02，a2=32-12，…，an=（n+1）2-（n-1）2（n为大于1的整数）．
（1）计算a12的值；
（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：

（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
（请用数学式子表达）；
（4）根据（3）中结论，探究an=（n+1）2-（n-1）2是否为4的倍数．
设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．
（1）计算a12的值；
（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：
（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：（        ）（请用数学式子表达）；
（4）根据（3）中结论，探究an=（n+1）2﹣（n﹣1）2是否为4的倍数．
规律探索：（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（    ）．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．

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