题目内容
若,则代数式= .
菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角互补
如图,已知Rt△ABC中,ACB=90,以斜边AB为边向外作正方形ABCD,且对角线交于点O,连接OC.已知AC=3,OC=,则另一条直角边BC的长为 .
(本题8分)已知:如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线∥PQ,点D在点C的左边且CD=3.
(1)直接写出△BCD的面积.
(2)如图②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,则∠CEF与∠CFE有何数量关系?请说明理由.
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中的值是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,直接写出变化范围.
(本题满分6分)计算:
(1) (2)
计算:= ; .
下列变形,是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
如图,函数和的图像相交于点,则关于的不等式的解集为___________.
(11分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.
(1)求A点坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)