题目内容

已知方程：①x+ $数学公式$ = $数学公式$ （x- $数学公式$ ）；② $数学公式$ + $数学公式$ =7- $数学公式$ ；③3x-1=2x+1，④ $数学公式$ x-1=x 中，解为x=2的是方程

A.
①、②和③
B.
①、③和④
C.
②、③和④
D.
①、②和④

C
分析：将x=2分别代入个方程的左右两边进行验证，如果左右两边相等，则是方程的解，否则不是．
解答：当x=2时，
①∵左边=x+ $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，右边= $\text{[math]}$ （x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ×（2- $\text{[math]}$ ）=1，
∴左边≠右边，
∴x=2的不是方程的解；
②∵左边= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，右边=7- $\text{[math]}$ =7- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解；
③∵左边=3x-1=3×2-1=5，右边=2x+1=2×2+1=5，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解；
④∵左边= $\text{[math]}$ x-1= $\text{[math]}$ ×2-1=2，右边=2，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解．
∴②③④的解为x=2．
故选C．
点评：此题考查了方程与方程的解的关系：方程的解能使得方程左右两边相等．题目比较简单，解题时要细心．