Question

7、已知方程（m+2）x²+（m+1）x-m=0，当m

≠-2

时，它是一元二次方程，当m

=-2

时，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程和一元一次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可；只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出有关m的式子，继而分别求出m的值．

解答：解：根据一元二次方程的定义可知：m+2≠0，
解得：m≠-2．
根据一元一次方程的定义可知：m+2=0，
解得：m=-2，且m≠-1．
故答案为：≠-2，=-2．

点评：本题考查了一元二次方程和一元一次方程的概念．属于基础题，难度不大．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．