Question

如图所示，下列各式能使△ACD∽△BCA的是（　　）

• A、

  CD

  BD

  =

  AC

  AB

• B、

  CB

  AC

  =

  AC

  DC

• C、

  AD

  AB

  =

  AC

  BC

• D、

  AC

  AD

  =

  AD

  AB

Answer 1

分析：要使△ACD∽△BCA，已知有一组公共角，则只要使该角的两边对应成比例即可．

解答：解：∵∠C=∠C
∴要使△ACD∽△BCA，则两边必须满足BC：AC=AC：DC
故选B．

点评：此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．