题目内容

【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低(  )元.

A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

【答案】C

【解析】设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.那么每千克的利润为:(3﹣2﹣x),由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.所以降价x元,则每天售出数量为:200+千克.本题的等量关系为:每千克的利润×每天售出数量﹣固定成本=200.

解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.

根据题意,得(3﹣2﹣x)(200+)﹣24=200.

解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3.

∵200+>200+,

∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.

故选C.

练习册系列答案
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【题目】如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题.

(1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________;

(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;

(3)在DE上画出点P,使PB+PC最小,并求出这个最小值.

【答案】(1)面积等于5(2)图形见解析(3)最小值是根号17

【解析】试题分析:(1)利用勾股定理求出三角形边长,并证明是直角三角形求面积.(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.

试题解析:

(1)分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=, ,所以∠ACB=90°,面积等于=5.

(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.如下图.

(3)作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=,

所以最小值是根号17.

点睛:平面上最短路径问题

(1)归于“两点之间的连线中,线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时,大都应用这一模型.

(2)归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时,大都应用这一模型.

(3)平面图形中,直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知一次函数y=kx+7的图像经过点A(2,3).

(1)求k的值;

(2)判断点B(-1,8),C(3,1)是否在这个函数的图像上,并说明理由;

(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.

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