Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（ ）
①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer 1

【答案】分析：已知直径AB垂直于弦CD，那么可根据垂径定理来判断所给出的结论是否正确．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD，
∴CE=DE，；（故①、③正确）
∴∠CAB=∠DAB；（故④正确）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线；
∴AC=AD；（故⑤正确）
由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正确的结论是①③④⑤；
故选A．
点评：此题主要考查的是垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．