题目内容

设 $数学公式$ 的小数部分为a， $数学公式$ 的小数部分为b，求（a-1）（b+2）的值．

解： $\text{[math]}$ 的整数部分为3，则a=5- $\text{[math]}$ -3=2- $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的整数部分为6，则b=5+ $\text{[math]}$ -6= $\text{[math]}$ -1．
把a、b代入代数式，则有
（a-1）（b+2）=（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）=1-3=-2．
故答案为2．
分析：根据估算 $\text{[math]}$ 的整数部分为3，则a=5- $\text{[math]}$ -3=2- $\text{[math]}$ ，同样得b=5+ $\text{[math]}$ -6= $\text{[math]}$ -1，然后把a、b代入代数式，利用平方差公式计算．
点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简， $\text{[math]}$ =a（a≥0）．同时考查了对开方开不尽的数的估算能力．