Question

设的小数部分为a，的倒数为b，求b-a²的值．

Answer 1

【答案】分析：估计的大小，易得a的值；再由倒数的计算，可得b的值；将ab的值代入b-a²中即可得答案．
解答：解：∵1＜＜2，
∴a=-1，
∵的倒数为b，
∴b==2（2+）=4+2；
故b-a²=4+2-（-1）²=4．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．