Question

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、3为半径的圆与两坐标轴围成一个扇形AOB，现将正面分别标有数1、2、3、、的5张质地相同的卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在扇形AOB内的概率为________．

Answer 1

分析：由题意可得点P的可能坐标为：（1，1），（2，），（3，），（，2），（，3），又由点P落在扇形AOB内的有（1，1），（2，），（，2），然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：∵1、2、3、、的倒数分别为：1，，，2，3，
∴点P的可能坐标为：（1，1），（2，），（3，），（，2），（，3），
∵点P落在扇形AOB内的有（1，1），（2，），（，2），
∴点P落在扇形AOB内的概率为：．
故答案为：．
点评：此题考查了概率公式的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．