Question

用适当的方法解方程：（2x-1）²-2（1-2x）=0．

Answer 1

分析：方程左边第二项变形后，提前公因数2x-1，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（2x-1）²+2（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（2x-1+2）=0，
可得：2x-1=0或2x+1=0
∴x₁=

1

2

，x₂=-

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．