题目内容
已知关于的方程
有正根，则实数a的取值范围是
- A.a＜0且a≠-3
- B.a＞0
- C.a＜-3
- D.a＜3且a≠-3
D
分析：首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
解答：去分母得：x+a=-x+3
即2x=3-a
解得x=
根据题意得：＞0
解得：a＜3
∵x-3≠0，∴x≠3，
即≠3，
解得a≠-3，∴a＜3且a≠-3．
故选D．
点评：本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．
分析：首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
解答：去分母得：x+a=-x+3
即2x=3-a
解得x=
根据题意得：
＞0解得：a＜3
∵x-3≠0，∴x≠3，
即
≠3，解得a≠-3，∴a＜3且a≠-3．
故选D．
点评：本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．
练习册系列答案
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已知关于的方程
=-1有正根，则实数a的取值范围是（ ）
| x+a |
| x-3 |
| A、a＜0且a≠-3 |
| B、a＞0 |
| C、a＜-3 |
| D、a＜3且a≠-3 |
的方程
取任何实数时，方程恒有实数根.
的图象与
有正根，则实数a的取值范围是（ ）
有正根，则实数a的取值范围是（ ）