题目内容
已知关于
的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于的二次函数
的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，求抛物线的解析式.
答案：（1）证明：①当
时，方程为
，
所以 
，方程有实数根.…… 1分
②当
时, 
=
=
=
………………………………2分
所以,方程有实数根
综①②所述，无论取任何实数时，方程恒有实数根 …………3分
（2）令
，则
解关于的一元二次方程，得
，
……………………5分
二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，
所以只能取1，2
所以抛物线的解析式为
或
………………7分
练习册系列答案
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已知关于的方程
=-1有正根，则实数a的取值范围是（ ）
| x+a |
| x-3 |
| A、a＜0且a≠-3 |
| B、a＞0 |
| C、a＜-3 |
| D、a＜3且a≠-3 |
的方程
.
与
轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M，求
的值.
的方程
的值,并求出此时方程的根（6分）