题目内容

你能很快计算出

吗？
（1）通过计算，探索规律：

，

，

，

，
…

___________；

___________；
…
（2）观察以上结果，归纳、猜想得

________，并运用整式运算的知识给予说明。
（3）利用上述结论，计算

__________。

解：（1）100×7（7+1）+25 ；100×8（8+1）+25；
（2）

，

。
（3）100×199（199+1）+25=3980025。

练习册系列答案

巧练提分系列答案

浙江省初中毕业生学业考试真题试卷集系列答案

试吧大考卷45分钟课堂作业与单元测试卷系列答案

单元双测单元提优专题复习系列答案

初中文言文详解与阅读系列答案

课时练同步训练与测评系列答案

名师伴你行小学生10分钟应用题天天练系列答案

小学数学计算高手每日10分钟系列答案

权威试卷汇编系列答案

高考总复习指导新高考新启航系列答案

相关题目

30、附加题：你能很快计算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）²的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
（1）通过计算、探索规律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=

100×4（4+1）+25

100×6（6+1）+25

100×9（9+1）+25

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）²=

100×n×（n+1）+25

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出1995²=

你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n＋5，即求的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．

(1)通过计算，探索规律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)题的结果，归纳猜想得=______；

(3)根据上面的归纳猜想计算=______．

附加题：你能很快计算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）²的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
（1）通过计算、探索规律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=；65²=；95²=
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）²=
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出1995²=__．

附加题：你能很快计算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）²的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
（1）通过计算、探索规律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=______；65²=______；95²=______
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）²=______
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出1995²=______．