题目内容
你能很快算出
吗？
为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n＋5，即求
的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．
(1)通过计算，探索规律：
，
，
，
…
=______，
…
(2)由第(1)题的结果，归纳猜想得
=______；
(3)根据上面的归纳猜想计算=______．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解： (1) ．
(2) (3) |
提示：
|
此题重在寻找规律，然后根据规律解决问题，寻找规律时首先要寻找已知中几个式的共性以及不同的地方． |
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吗？
的值(n为自然数)。你分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果)。
=225可写成100×1×(1＋1)＋25，
=625可写成100×2×(2＋1)＋25，
=1225可写成100×3×(3＋1)＋25，
=2025可写成100×4×(4＋1)＋25，
=5625可写成________，
=7225可写成________，
=________．
=________．
吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10·n＋5，即求
的值(n为自然数)．你试分析n=1，n=2，n=3，…这递增简单情况，从中探索其规律，并归纳、推测出结论(在下面空格内填上你的探索结果)．
=225可写成100×1(1＋1)＋25，
=625可写成100×2(2＋1)＋25，
=1225可写成100×3(3＋1)＋25，
=2025可写成100×4(4＋1)＋25，
=5625可写成________，
=7225可写成________；
=________；
=________．
吗？
的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．
，
，
，
=______，
=______；