题目内容
△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，若∠ADB=30°，则∠A=________度．
140
分析：由已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理、角平分线的性质得出角之间的关系，然后求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又∠ADB=∠DBC+∠C=30°
则
∠C=30°
∴∠C=20°
则∠A=180°-20°-20°=140°．
故填140．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；得出∠C=30°是正确解答本题的关键．
分析：由已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理、角平分线的性质得出角之间的关系，然后求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又∠ADB=∠DBC+∠C=30°
则
∠C=30°∴∠C=20°
则∠A=180°-20°-20°=140°．
故填140．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；得出
∠C=30°是正确解答本题的关键． 
练习册系列答案
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